СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОДНОЙ ОСОБОЙ СИСТЕМЫ СОСТАВНОГО ТИПА С КОЭФФИЦИЕНТОМ ЧЕБЫШЕВА- ЛАГЕРРА

Abstract

Работа посвящена вопросу разрешимости смешанной задачи для одной системы второго порядка составного типа с коэффициентом Чебышева- Лагерра. Системы составного типа со специальными коэффициентами до сих пор почти не исследованы. Смешанная задача для системы составного типа с коэффициентом Лагранжа и Чебышева-Эрмита исследована в [1,2]. Следуя [3] (см. также [4]), доказывается разрешимость рассматриваемой задачи. Найдены условия обеспечивающие существование и единственность решения. Найдены явные решения в виде разложения в ряды по полиномам Чебышева-Лагерра. Доказывается равномерная сходимость рядов представляющих решение, а также рядов полученных в результате однократного и двукратного дифференцирования их по t и x. По исследованиям одного скалярного уравнения составного типа см. [5-7], а для систем составного типа см. [8], а также [10-12].